Pour le cliché, j'en sais rien. Mais tomber à cause d'une banane est possible. Si tu matraques un gamin de 3 ans avec une banane, il y a peu de chances qu'il ne tombe pas.
Ça vient de l'expression argotique '' se bananer pour la première question ''. Quant à la deuxième, quand on est assez bête pour marcher sur une peau de banane et se casser le verre de montre (qui, soit dit en passant, est déjà fendu), on ne le chante pas sur les toits !